1、菱形的判定定理：总的来说有三种：四条边都相等的四边形2、对角线相互垂直的平行四边形3、有一组邻边相等的平行四边形下面具体证明一下：四条边相等的四边形是菱形。

2、证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(资料图)

3、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

4、又∵AC⊥BD，∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

5、3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

6、RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，所以四边形RFGH是平行四边形；第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

7、扩展资料：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形；5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；6、有一对角线平分一个内角的平行四边形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

8、菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。

9、不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

10、参考资料来源：百度百科-菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形。

11、 2两条 对角线互相垂直的平行四边形是 菱 形 。

12、3邻边相等 的平行四边形是 菱形。

13、 4 对角线互相垂直平分的 四边形是菱形 。

14、5一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形。

15、你好，菱形的判定方法如下:1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形(既可以作为定理，也可以作为判定)。

16、2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

17、3.四边相等的四边形是菱形。

18、 4 .对角线互相 垂直平分的四边形是菱形5.一条对角线 平分一个顶角的平行四边形是菱形菱形的判定方法如下:1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

19、3.四边相等的四边形是菱形。

20、4 .对角线互相 垂直平分的四边形是菱形5.一条对角线 平分一个顶角的平行四边形是菱形4种加以上两人，1组对角线平分对角的平行四边形。

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